A trigonometria é muito utilizada para fazer medições de astros, distâncias, etc.

 

Algumas aplicações práticas da trigonometria na astronomia são:

• Cálculo do tamanho da sombra e cálculo do raio da sombra em eclipses;

 

• Calculo da distância de planetas inferiores e da distâncias de planetas superiores dentro do Sistema Solar;

 

• Determinação do raio lunar- com a ajuda de aparelhos especiais que forneçam o ângulo em que se vê a lua e a distância a lua se encontra da Terra, podemos descobrir o raio da lua, apenas utilizando a lei do seno;

 

• Determinação da distância Terra-Sol-durante o período da fase quarto-crescente da lua, quando o ângulo formado pela Terra, a Lua e o Sol for de 90º, fixamos três varetas no chão. Com um transferidor medimos o ângulo (abc), calculamos os lados do triângulo menor, e depois aplicamos a regra da semelhança entre triângulos.

 

Distâncias dentro do Sistema Solar

A ilustração mostra como se pode calcular a distância da Lua à Terra usando trigonometria elementar. Conhecendo a distância d (em função do raio Rt da Terra), entre Helenópolis (no Helesponto) e Alexandria, e estimando o valor do ângulo alpha durante o eclipse solar, pode-se calcular a distância (Dl) da Lua. Na pior das hipóteses, mesmo sem conhecimentos de trigonometria, seria possível estimar a distância da Lua simplesmente fazendo um desenho esquemático, em escala, e medindo nele a distância.